🧮 Calculadora de Integrales

Una aplicación web completa desarrollada con Flask y SymPy para resolver integrales indefinidas y definidas con visualización gráfica interactiva.

✨ Características

• 📊 Cálculo de Integrales: Resuelve integrales indefinidas y definidas
• 🎨 Interfaz Moderna: Diseño premium con efectos glassmorphism y animaciones suaves
• ✅ Validación en Tiempo Real: Retroalimentación instantánea sobre la entrada del usuario
• 📐 Renderizado LaTeX: Visualización matemática profesional con MathJax
• 📈 Gráficas Dinámicas: Visualización de funciones y área bajo la curva
• 🔄 Pasos de Integración: Muestra el proceso de cálculo (cuando está disponible)
• 📱 Diseño Responsivo: Funciona perfectamente en dispositivos móviles y de escritorio
• 🚀 Listo para Producción: Configurado para despliegue en Render/Railway

🛠️ Tecnologías

Backend

• Flask 3.0: Framework web ligero y potente
• SymPy 1.12: Motor de matemáticas simbólicas
• Matplotlib 3.8: Generación de gráficas
• NumPy 1.26: Operaciones numéricas
• Gunicorn 21.2: Servidor WSGI para producción

Frontend

• HTML5: Estructura semántica
• CSS3: Diseño moderno con variables CSS y glassmorphism
• JavaScript ES6+: Lógica interactiva y validación
• MathJax 3: Renderizado de fórmulas matemáticas

📁 Estructura del Proyecto

calculadora/
├── app.py                      # Aplicación Flask principal
├── requirements.txt            # Dependencias de Python
├── Procfile                    # Configuración de despliegue
├── runtime.txt                 # Versión de Python
├── .gitignore                  # Archivos ignorados por Git
├── README.md                   # Este archivo
├── static/
│   ├── css/
│   │   └── style.css          # Estilos personalizados
│   ├── js/
│   │   └── main.js            # Lógica del frontend
│   └── plots/                 # Gráficas generadas (auto-creado)
└── templates/
    └── index.html             # Plantilla principal

🚀 Instalación y Uso

Requisitos Previos

• Python 3.11 o superior
• pip (gestor de paquetes de Python)
• Entorno virtual (recomendado)

Instalación Local

1. Clonar o descargar el proyecto

cd calculadora

2. Crear un entorno virtual

python -m venv venv

3. Activar el entorno virtual

• En Linux/Mac:

source venv/bin/activate

• En Windows:

venv\Scripts\activate

4. Instalar dependencias

pip install -r requirements.txt

5. Ejecutar la aplicación

python app.py

6. Abrir en el navegador

Visita: http://localhost:5000

📖 Uso de la Aplicación

Integrales Indefinidas

1. Ingresa una función en el campo "Función f(x)"
2. Deja los límites vacíos
3. Haz clic en "Calcular Integral"
4. Verás la integral indefinida: ∫f(x)dx

Ejemplo: x^2 → x³/3 + C

Integrales Definidas

1. Ingresa una función en el campo "Función f(x)"
2. Especifica el límite inferior y superior
3. Haz clic en "Calcular Integral"
4. Verás la integral definida y el área bajo la curva

Ejemplo: sin(x) con límites 0 a pi → 2

Sintaxis Soportada

• Potencias: x^2, x^3
• Multiplicación: 2*x, x*y (o implícita: 2x)
• Funciones trigonométricas: sin(x), cos(x), tan(x)
• Exponenciales: e^x, exp(x)
• Logaritmos: log(x), ln(x)
• Raíces: sqrt(x)
• Constantes: pi, e

🌐 Despliegue en Producción

Opción 1: Render

1. Crear cuenta en Render

2. Crear nuevo Web Service

   • Conecta tu repositorio de GitHub
   • Build Command: pip install -r requirements.txt
   • Start Command: gunicorn app:app

3. Variables de entorno (opcional)

   • PYTHON_VERSION: 3.11.7

4. Desplegar

   • Render detectará automáticamente el Procfile y runtime.txt

Opción 2: Railway

1. Crear cuenta en Railway

2. Nuevo Proyecto

   • Selecciona "Deploy from GitHub repo"
   • Conecta tu repositorio

3. Configuración automática

   • Railway detectará automáticamente Flask y Python
   • Usará el Procfile para el comando de inicio

4. Desplegar

   • El despliegue se iniciará automáticamente

Opción 3: Servidor Propio (VPS)

# Instalar dependencias del sistema
sudo apt update
sudo apt install python3.11 python3-pip nginx

# Clonar proyecto
git clone <tu-repositorio>
cd calculadora

# Instalar dependencias
pip install -r requirements.txt

# Ejecutar con gunicorn
gunicorn --bind 0.0.0.0:8000 app:app

🧪 Ejemplos de Prueba

Funciones Simples

• x → x²/2 + C
• x^2 → x³/3 + C
• x^3 → x⁴/4 + C

Funciones Trigonométricas

• sin(x) → -cos(x) + C
• cos(x) → sin(x) + C
• tan(x) → -log(cos(x)) + C

Funciones Exponenciales

• e^x → e^x + C
• 2^x → 2^x/log(2) + C

Funciones Compuestas

• x*sin(x) → sin(x) - x*cos(x) + C
• x*e^x → (x-1)*e^x + C

Integrales Definidas

• x^2 de 0 a 1 → 1/3
• sin(x) de 0 a pi → 2
• e^x de 0 a 1 → e - 1

🎨 Características del Diseño

• Tema Oscuro: Colores vibrantes sobre fondo oscuro
• Glassmorphism: Efectos de vidrio esmerilado en las tarjetas
• Gradientes Animados: Formas flotantes en el fondo
• Micro-animaciones: Transiciones suaves y efectos hover
• Tipografía Moderna: Fuente Inter de Google Fonts
• Responsive: Adaptado para móviles, tablets y escritorio

🔧 Solución de Problemas

Error: "No se puede parsear la función"

• Verifica la sintaxis de la función
• Usa * para multiplicación explícita
• Usa ^ para potencias (se convierte a ** internamente)

Error: "Los límites deben ser números válidos"

• Asegúrate de ingresar números en los límites
• El límite inferior debe ser menor que el superior

La gráfica no se muestra

• Verifica que la función sea válida en el rango especificado
• Algunas funciones pueden tener discontinuidades

Error de instalación de dependencias

# Actualizar pip
pip install --upgrade pip

# Reinstalar dependencias
pip install -r requirements.txt --force-reinstall

📝 Notas Técnicas

• Límite de Cálculo: SymPy puede tardar en funciones muy complejas
• Precisión Numérica: Los resultados numéricos tienen 6 decimales
• Caché de Gráficas: Las imágenes se guardan en static/plots/
• Seguridad: La entrada se valida antes de procesarse

🤝 Contribuciones

Las contribuciones son bienvenidas. Por favor:

1. Fork el proyecto
2. Crea una rama para tu feature (git checkout -b feature/AmazingFeature)
3. Commit tus cambios (git commit -m 'Add some AmazingFeature')
4. Push a la rama (git push origin feature/AmazingFeature)
5. Abre un Pull Request

📄 Licencia

Este proyecto está bajo la Licencia MIT. Consulta el archivo LICENSE para más detalles.

👨‍💻 Autor

Desarrollado con ❤️ usando Flask y SymPy

🙏 Agradecimientos

• SymPy - Motor de matemáticas simbólicas
• Flask - Framework web
• MathJax - Renderizado de LaTeX
• Matplotlib - Visualización de datos

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