📘 Algorithm Frameworks

算法框架思维的结构化算法知识库：训练、查找、复盘、面试速查集中在一个入口。

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快速入口

你要做什么	去哪
按题型/触发词/题号查专题	详细专题索引
查完整题库题号映射	题号索引
面试当天 30-60 分钟速查	91 面试当天速查
错题复盘与题型训练	90 错题复盘与题型训练
必背模板题	39 必背题清单
TypeScript / Python / 手写结构	95 语言基础与手写结构参考
原始分类题库	List.md
重新生成题号索引	node scripts/generate-question-index.mjs
一键质量审计	node scripts/audit-docs.mjs

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算法框架思维的结构化总结 —— 将零散笔记重构为 49 篇结构化 Markdown，覆盖并扩展 430+ 道 LeetCode 高频题（精确数量见 题号索引）。

每篇文章包含：核心思想 → TypeScript + Python 实现 → Mermaid 流程图 → 复杂度分析 → 刷题路线

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🧭 怎么用这套笔记

① 按顺序从头读到尾（推荐）→ 适合系统性复习
② 刷题时遇到卡点 → 查对应主题文件
③ 面试前速刷 → 看 34-模式识别总结.md + 复杂度速查表

💡 Mermaid 说明：GitHub 对 Mermaid 流程图的支持有限（某些语法或复杂图表可能无法正确渲染）。如果图表显示异常，可以 git clone 本仓库后在本地用支持 Mermaid 的 Markdown 编辑器（如 VS Code + Markdown Preview Mermaid Support 插件）查看。

🗺️ 知识体系总图

flowchart LR
    subgraph 基础 [Phase 0 思维基础]
        direction TB
        A0["00 数据结构框架"] --> A1["01 递归与分治"]
    end

    subgraph 搜索 [Phase 1 搜索算法]
        B0["02 DFS"] --> B1["03 BFS"]
        B0 --> B2["04 回溯"]
        B1 --> B2
        B3["05 二分搜索"]
    end

    subgraph DP [Phase 2 动态规划]
        C0["06 DP框架"] --> C1["07 背包"]
        C0 --> C2["08 股票"]
        C0 --> C3["09 打家劫舍"]
        C0 --> C4["10 编辑距离"]
        C0 --> C5["11 扔鸡蛋"]
    end

    subgraph 数据结构 [Phase 3 数据结构]
        D0["12 二叉树遍历"] --> D1["13 二叉树操作"]
        D14["14 二叉树进阶"]
        D2["15 双指针"] --> D3["16 滑动窗口"]
        D4["18 单调栈"] --> D5["20 前缀和"]
        D6["19 链表"] --> D7["21 nSum"]
        D8["22 回文串"] --> D9["23 哈希表"]
        D10["24 堆"] --> D11["25 区间"]
        D12["26 并查集"] --> D13["27 图"]
    end

    subgraph 进阶 [Phase 4 进阶]
        E0["29 LRU缓存"] --> E1["30 Trie"]
        E2["14 二叉树进阶"]
        E3["31 位运算"] --> E4["32 OOD"]
        E5["33 贪心"] --> E6["35 线段树"]
        E6 --> E7["36 单调队列"]
        E7 --> E8["37 矩阵技巧"]
        E8 --> E9["38 面试表达"]
        E9 --> E10["39 必背题"]
        E10 --> E11["40 状压DP"]
        E11 --> E12["41 栈与队列"]
    end

    subgraph 复盘 [Phase 5 复盘工具]
        R0["90 复盘与题型训练"]
        R0 --> R1["91 面试当天速查"]
        R1 --> R2["92 质量审计"]
    end

    基础 --> 搜索 --> DP --> 数据结构 --> 进阶 --> F["34 模式识别总结"] --> R0

    style F fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:3px

📈 学习路线推荐

flowchart TD
    START([开始]) --> CHOOSE{你的目标?}

    CHOOSE -->|系统性学习| SYSTEMATIC["00 数据结构框架思维"]
    CHOOSE -->|面试速刷| QUICK["34 模式识别总结"]

    SYSTEMATIC --> S01["01 递归与分治"]
    S01 --> S02["12 二叉树遍历"]
    S02 --> S03["13 二叉树操作"]
    S03 --> S04["02 DFS / 03 BFS"]
    S04 --> S05["04 回溯 / 05 二分"]
    S05 --> S06["06 DP框架 / 07 背包"]
    S06 --> S07["15 双指针 / 16 滑动窗口"]
    S07 --> S08["21 nSum / 33 贪心"]
    S08 --> S09["19 链表 / 26 并查集"]
    S09 --> S10["27 图 / 29 LRU / 30 Trie"]
    S10 --> S11["35 线段树 / 36 单调队列 / 37 矩阵技巧"]
    S11 --> S12["38 面试表达 / 39 必背题 / 90 复盘训练 / 91 速查"]
    S12 --> DONE["持续刷题"]

    QUICK --> Q01["05 二分搜索"]
    Q01 --> Q02["06 DP框架"]
    Q02 --> Q03["15 双指针 / 16 滑动窗口"]
    Q03 --> Q04["02 DFS 回溯"]
    Q04 --> Q05["21 nSum"]
    Q05 --> Q06["07 背包 / 08 股票"]
    Q06 --> DONE

    style DONE fill:#bfb,stroke:#333

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📦 文件总览 (49 篇)

🔷 全局入口 (2 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
—	详细专题索引	按题目触发词和分类跳转到专题	—
—	题号索引	从 List.md 生成的完整题号映射	—

🔷 Phase 0 — 思维基础 (2 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
00	数据结构与算法框架思维	数组 vs 链表、遍历方式、Big-O、五步解题框架	12
01	递归与分治思想	递归三要素、分治 vs DP vs 回溯 vs 贪心对比、归并排序	9

🔷 Phase 1 — 搜索算法 (4 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
02	DFS 与回溯算法	回溯万能模板、4 种剪枝策略、N 皇后、全排列	18
03	BFS 框架	BFS 模板、双向 BFS、多源 BFS、拓扑排序、图遍历	24
04	回溯：子集·排列·组合	三合一模板、去重口诀、剪枝优化	10
05	二分搜索框架	三种二分模板、答案二分法、珂珂吃香蕉	15

🔷 Phase 2 — 动态规划 (6 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
06	动态规划框架	DP 四步走、斐波那契进化、零钱兑换、LCS	10
07	背包问题	0-1 背包 vs 完全背包、状态压缩、排列 vs 组合	8
08	团灭股票买卖	三维状态机 DP、6 道股票题统一解法、冷冻期、手续费	6
09	打家劫舍与区间 DP	线性→环形→树形 DP 递进	7
10	编辑距离	二维 DP 表、增删改操作可视化、路径回溯	4
11	高楼扔鸡蛋	DP + 二分优化、反向 DP 最优解	2

🔷 Phase 3 — 数据结构 (16 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
12	二叉树遍历框架	前/中/后序本质、迭代遍历、快排=前序归并=后序	17
13	二叉树常见操作与 BST	序列化、BST 增删查、合法性判断、重复子树	21
14	二叉树进阶	LCA、序列化、路径综合、BST 迭代器	10
15	双指针技巧	快慢/左右/归并/三指针 四种模式、接雨水	18
16	滑动窗口	万能滑动窗口模板、最小覆盖子串、定长窗口	8
17	排序算法合集	10 大排序算法、Mermaid 流程、三语言实现	12
18	单调栈	下一个更大元素、每日温度、环形数组、接雨水	8
19	链表技巧	反转链表、快慢指针、相交链表、回文链表、K 组反转	16
20	前缀和与差分数组	前缀和 + 二分、和为 K 的子数组、差分航班预订	8
21	nSum 问题	两数之和→三数→四数、递归 nSum 统一框架	8
22	回文串与字符串	中心扩展、验证回文串、最长回文子串	11
23	哈希表技巧

🔷 Phase 4 — 进阶专题 (14 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
28	字符串匹配	KMP / Rabin-Karp / Z-Algorithm	6
29	LRU & LFU 缓存	哈希表 + 双向链表、频率桶淘汰	2
30	Trie 前缀树	插入/搜索/前缀搜索模板、通配符匹配	4
31	位运算与数论	异或性质、快速幂、埃氏筛、取模技巧	9
32	设计与 OOD	最小栈、O(1)随机访问、LFU、文件系统	12
33	贪心算法	区间调度、跳跃游戏、加油站	7
34	算法模式识别总结	看到什么→想到什么速查表 + 面试策略	—
35	线段树与树状数组	Fenwick / Segment Tree / 区间查询	5
36	单调队列	滑动窗口最值、前缀和单调队列	4
37	矩阵技巧	网格 DFS/BFS、二维前缀和、矩阵变换	7
38	面试表达模板	暴力到优化、正确性、复杂度表达	—
39	必背题清单	高频模板题压缩清单	50

🔷 Phase 5 — 复盘训练与质量维护 (3 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
90	错题复盘与题型训练手册	错题复盘、题型触发、相似模式对比、间隔复习	—
91	面试当天速查	30-60 分钟最后速查：触发词、复杂度、边界	—
92	文档质量审计	统计、围栏、双语代码块检查命令	—

🔷 Phase 6 — 补充专题 (2 篇)

#	文件	一句话总结	核心题数
95	语言基础与手写结构参考	TypeScript / Python / 基础练习 / 手写结构	20
99	剑指 Offer 题解	71 道经典面试题，11 个分类	71

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🗓️ 复习计划建议

按阶段推进

第 1 周 — 基础扫盲（5 篇）
  · 00 数据结构框架 → 01 递归分治 → 05 二分搜索 → 12 二叉树遍历 → 06 DP 框架
  · 目标：理解递归、遍历、DP 三要素

第 2 周 — 核心算法（6 篇）
  · 02 DFS → 03 BFS → 04 回溯 → 15 双指针 → 16 滑动窗口 → 21 nSum
  · 目标：掌握搜索、指针、窗口三大套路

第 3 周 — 数据结构（6 篇）
  · 13 二叉树操作 → 14 二叉树进阶 → 19 链表 → 24 堆 → 26 并查集 → 27 图
  · 目标：常见数据结构的应用场景

第 4 周 — 动态规划（4 篇）
  · 07 背包 → 08 股票 → 09 打家劫舍 → 10 编辑距离
  · 目标：DP 状态定义与转移方程

第 5 周 — 专项突破（逐篇）