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Universidad de Costa Rica CI-0202 Principios de Informática E.C.C.I. II Semestre 2018 1er tarea programada Aplicación de resolución de problemas: computación de velocidad Entrega: 29 de octubre 2018 Un motor avanzado de turbohélice llamado en inglés unducted fan (UDF) es una tecnología desarrollada para el transporte aéreo. Los motores de turbohélice que han sido utilizados por décadas, combinan el poder y la confiabilidad de los motores a reacción con la eficiencia de las hélices. Son una mejora significativa sobre motores de hélice de combustión interna. Su aplicación se ha limitado a aeronaves pequeñas sin embargo, pues no son tan rápidos o potentes como los motores turbofán utilizados en las aeronaves más grandes. El motor UDF emplea avances significativos en la tecnología de hélice, lo cual acorta la distancia de rendimiento entre turbohélices y turbofán. Materiales nuevos, figura del perfil alar y velocidad de rotación más alta habilitan a las aeronaves impulsadas por UDF a volar casi tan rápido como los turbofán Durante un vuelo de prueba de una aeronave impulsada por UDF, el piloto de prueba debe llevar el nivel de fuerza del motor a 40.000 newton, lo cual causa que la aeronave de 20.000 kg llegue a una velocidad crucero de 180 m/s (metros/segundo). Los aceleradores del motor son entonces llevados a un nivel de fuerza de 60.000 newton y la aeronave comienza a acelerar. Mientras la velocidad de la nave incrementa, la resistencia aerodinámica aumenta en proporción al cuadrado de la velocidad del aire. Eventualmente, la aeronave llega a una velocidad crucero donde el empuje del motor UDF es justo compensado por la resistencia aerodinámica. Las ecuaciones para estimar la velocidad y la aceleración de la aeronave desde el momento o tiempo en que la aceleración es reiniciada hasta el avión alcanza su nueva velocidad de crucero (aproximadamente a los 120 s) son las siguientes: velocidad(t) = 0.00001t3 - 0.00488t2 + 0.75795t + 181.3566 aceleración(t) = 3 – 0.000062 velocidad(t)2 La aceleración se aproxima a cero mientras que la velocidad aproxima su nueva velocidad crucero. Esta tarea consiste en realizar un análisis de velocidad de los motores avanzados de turbohélice. Se hará el análisis en un pequeño cuaderno Python utilizando Jupyter. 1 Realización del cuaderno Jupyter Primero agregue un título de primer nivel: “Motores de turbohélice”. Realice una introducción con un título de segundo nivel “Reseña”. La introducción debe tener una pequeña reseña histórica y discutir brevemente las aplicaciones de los motores de turbohélice. Además, discuta en qué tipo de aeronave se utilizan dichos motores y sus diferencias con otros motores. Para toda información ponga la fuente en formato IEEE en una sección de referencias al final del documento (denotada por un título de segundo nivel “Referencias”). Por último, en la introducción agregue una fotografía ilustrativa. Puede buscar una en Internet pero agregue la fuente. Buenos recursos para las imágenes es la búsqueda en Google o la utilización de Wikimedia Commons.Universidad de Costa Rica CI-0202 Principios de Informática E.C.C.I. II Semestre 2018 1.1 Resolución del problema Inserte un título de segundo nivel que diga “Simulación de velocidad”. En una celda de código escriba defina el método def datos_velocidad_turbohelice(incremento) que retornará una matriz con datos generados utilizando los polinomios dados hasta 130 segundos. 1.1.1 Enunciado del problema Utilizando los polinomio que representan la velocidad y aceleración de una aeronave, cree una matriz utilizando unidades de metros/segundo y de metros/segundo2. 1.1.2 Descripción de entradas y salidas El siguiente diagrama de E/S muestra la entrada al método que representa el incremento de tiempo en segundos y un instante en el tiempo. La salida es la matriz de valores de velocidad y aceleración. 1.1.3 Ejemplo manual Asuma que el incremento temporal es 20 segundos. Utilizando una calculadora podemos computar los siguientes valores: Tiempo Velocidad (m/s) Aceleración (m/s2) 0 20 40 60 80 100 120 181,3566 194,6436 204,5066 211,4256 215,8806 218,3516 219,3186 0,960807 0,651060 0,406977 0,228551 0,110525 0,044000 0,017760 1.1.4 Prueba de la solución En una siguiente celda escriba un título de tercer nivel que diga “Prueba”. Inmediatamente en otra celda llame al método datos_velocidad_turbohelice con valores solicitados al usuario. Deje al usuario definir el incremento en el tiempo en segundos entre líneas de la tabla. Todos los valores de tiempo deben ser menores o iguales a 130 segundos. Imprima la tabla de la velocidad y de la aceleración para simular los valores de un reinicio de la aceleración con los datos de la prueba. La impresión de dicha tabla se debe hacer utilizando un DataFrame de Incremento temporal Matriz de velocidad y aceleraciónUniversidad de Costa Rica CI-0202 Principios de Informática E.C.C.I. II Semestre 2018 pandas. También imprima en otra celda un resumen de estadísticas de los datos utilizando la función describe de pandas. 1.2 Graficación En una nueva celda escriba el título de nivel dos “Graficación de velocidad”. En seguida inserte código que llama a datos_velocidad_turbohelice con el valor 1.0 como incremento. Ese código luego genera dos gráficos usando la biblioteca de funciones matplotlib: http://matplotlib.org/users/pyplot_tutorial.html. Los gráficos deben tener la etiqueta “Tiempo” en el eje x. Los ejes y de cada uno de los gráficos deben tener las etiquetas “Velocidad” y “Aceleración”, respectivamente. Los gráficos deben presentar la velocidad y la aceleración en línea roja uno y el otro en línea azul. 1.3 Conclusiones Por último, cree una sección conclusiones con título de segundo nivel “Conclusión” donde usted discuta lo que se puede concluir del gráfico, V.G., ¿qué relación hay entre velocidad y aceleración?