Simulación de Cuerda con Pygame

Este repositorio contiene un programa que simula el movimiento de una cuerda bajo diferentes fuerzas. Utiliza la librería Pygame para renderizar gráficamente la cuerda y permite al usuario interactuar con ella.

Descripción:

La simulación representa una cuerda sometida a varias fuerzas:

1. Elasticidad de la cuerda.
2. Gravedad.
3. Fricción.

Física de la Simulación:

• Elasticidad: La fuerza elástica en un segmento de la cuerda se basa en la Ley de Hooke: [ $F_e = k \times (d - d_{eq})$ ] Donde:

  • ( $F_e$ ) es la fuerza elástica.
  • ( $k$ ) es la constante elástica de la cuerda.
  • ( $d$ ) es la longitud actual del segmento.
  • ( $d_{eq}$ ) es la longitud de equilibrio del segmento.

• Gravedad: La cuerda es afectada por la gravedad que actúa en la dirección vertical hacia abajo. [ $F_g = m \times g$ ] Donde:

  • ( $F_g$ ) es la fuerza gravitacional.
  • ( $m$ ) es la masa del segmento.
  • ( $g$ ) es la aceleración debido a la gravedad.

• Fricción: La fuerza de fricción actúa en dirección opuesta al movimiento y es proporcional a la velocidad del segmento: [ $F_f = -\mu \times V$ ] Donde:

  • ( $F_f$ ) es la fuerza de fricción.
  • ( $\mu$ ) es el coeficiente de fricción.
  • ( $V$ ) es la velocidad del segmento.

Integración de Verlet:

Para simular el movimiento de la cuerda, se utiliza la técnica de integración de Verlet. Esta técnica es popular en simulaciones físicas por su estabilidad y precisión. El algoritmo Verlet básicamente usa las posiciones actuales y anteriores para estimar la siguiente posición.

Funciones Principales:

• integrate: Esta función se encarga de calcular la posición y velocidad de cada punto en la cuerda en el siguiente paso de tiempo.

• String: Define la clase principal que representa la cuerda y contiene todos los parámetros y métodos necesarios para la simulación.

Cómo Usar:

1. Asegúrate de tener instaladas las librerías pygame, numpy y numba.
2. Ejecuta el código para iniciar la simulación.
3. Interactúa con la cuerda utilizando el ratón.

Contribución:

Si deseas contribuir al proyecto, no dudes en hacer un fork y enviar un pull request. Todas las contribuciones son bienvenidas.